Определение углового пространственного положения плоскостей

4d009c2a

Расчёт предельных значений суммарных углов


Проведённый анализ выражений (4,5,6) показал, что для двух и более поворотов системы координат вокруг разных осей, определить значения предельных углов

Расчёт предельных значений суммарных углов
и
Расчёт предельных значений суммарных углов
, а также предельных отклонений
Расчёт предельных значений суммарных углов
 методом “max-min” невозможно.

Представим каждое из выражений

Расчёт предельных значений суммарных углов
Расчёт предельных значений суммарных углов
 из (4),(5),(6) в виде
Расчёт предельных значений суммарных углов
. Положим
Расчёт предельных значений суммарных углов
, где
Расчёт предельных значений суммарных углов
 -приращение независимой переменной
Расчёт предельных значений суммарных углов
. Поскольку
Расчёт предельных значений суммарных углов
 мало (допустимые отклонения углов
Расчёт предельных значений суммарных углов
существенно меньше номинальных значений),то можно
Расчёт предельных значений суммарных углов
 найти приращение функции
Расчёт предельных значений суммарных углов
 как:

Расчёт предельных значений суммарных углов
.                                                             (7)

Найдём

Расчёт предельных значений суммарных углов
 для выражения (4).
Расчёт предельных значений суммарных углов

Обозначим

Расчёт предельных значений суммарных углов
,
Расчёт предельных значений суммарных углов
,
Расчёт предельных значений суммарных углов
 Тогда, с учётом правил дифференцирования тригонометрических и сложных функций, получим

Расчёт предельных значений суммарных углов
,

где

Расчёт предельных значений суммарных углов
,
Расчёт предельных значений суммарных углов
,
Расчёт предельных значений суммарных углов
Расчёт предельных значений суммарных углов
Расчёт предельных значений суммарных углов
. Здесь и далее отклонения углов
Расчёт предельных значений суммарных углов
 должны быть выражены в радианах. После преобразований получим

Расчёт предельных значений суммарных углов
.

Вводя аналогичные обозначения и проведя преобразования получим

Расчёт предельных значений суммарных углов
 и
Расчёт предельных значений суммарных углов
для выражений (5) и (6)
Расчёт предельных значений суммарных углов

Расчёт предельных значений суммарных углов

Расчёт предельных значений суммарных углов
.

Если

Расчёт предельных значений суммарных углов
, где
Расчёт предельных значений суммарных углов
- верхнее отклонение углов
Расчёт предельных значений суммарных углов
 соответственно, то
Расчёт предельных значений суммарных углов
.

Если

Расчёт предельных значений суммарных углов
, где
Расчёт предельных значений суммарных углов
- нижнее отклонение углов
Расчёт предельных значений суммарных углов
 соответственно, то
Расчёт предельных значений суммарных углов
.

Тогда:

Расчёт предельных значений суммарных углов
;
Расчёт предельных значений суммарных углов
;
Расчёт предельных значений суммарных углов
.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.        Дунаев П.Ф. Размерные цепи. М.: Машгиз, 1963, 308с.

2.        Дёмин Ф.И. Исследование размерных связей соединений и передач при конструировании и изготовлении изделий // Изв. вузов.- Авиационная техника. 1982. №1.

3.        Дёмин Ф.И., Бейлин А.Б. Расчёт области суммарной предельной погрешности пространственной размерной цепи // Технологические пути повышения качества изготовления авиадвигателей: Сб. науч. тр. Куйбышев: КуАИ, 1986. С. 32-40.

4.        Пулькин С.П. Вычислительная математика. М.: Просвещение, 1972. 270с.

Расчёт предельных значений суммарных углов

Расчёт предельных значений суммарных углов

Бейлин Александр Борисович родился в 1948 г., окончил Куйбышевский авиационный институт.  Кандидат технических наук, доцент. Автор 33 научных работ в области размерного анализа конструкций.



Содержание раздела